2.2. 2. На рисунке 24 найдите равные треугольники. Укажите их и докажите, что они равны.

Решение:

Рассмотрим треугольники на рисунке 24:

• Треугольник $$\triangle AK P$$ и $$\triangle D C B$$:
• $$AK = DC = 4$$ (по условию, отмечены одинаковыми штрихами)
• $$AP = DB = 3$$ (по условию, отмечены одинаковыми штрихами)
• $$\angle KAP = \angle CDB = 41^{\circ}$$ (по условию)

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), \( \triangle AK P = \triangle D C B \).

• Треугольник $$\triangle K T M$$ и $$\triangle D L M$$:
• $$KT = DL$$ (по условию, отмечены одинаковыми штрихами)
• $$KM = DM$$ (по условию, отмечены одинаковыми штрихами)
• $$TM = LM$$ (по условию, отмечены одинаковыми штрихами)

По трем сторонам (третий признак равенства треугольников), \( \triangle K T M = \triangle D L M \).

Ответ: \( \triangle AK P = \triangle D C B \) по двум сторонам и углу между ними; \( \triangle K T M = \triangle D L M \) по трем сторонам.