2. \(2,2<\sqrt{5}<2,3\). Оцените: а) \(3\sqrt{5}\); б) \(-\sqrt{5}\); в) \(4\sqrt{5}-1\); г) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\).

Используем неравенство \(2,2<\sqrt{5}<2,3\).

а) Умножаем все части на положительное число \(3\):

\(6,6<3\sqrt{5}<6,9\).

б) Умножаем на отрицательное число \(-1\), поэтому знаки неравенства меняются:

\(-2,3<-\sqrt{5}<-2,2\).

в) Умножаем на \(4\), затем вычитаем \(1\):

\(8,8<4\sqrt{5}<9,2\);

\(7,8<4\sqrt{5}-1<8,2\).

г) Делим все части на положительное число \(2\):

\(1,1<\frac{\sqrt{5}}{2}<1,15\).

Ответ: а) \(6,6<3\sqrt{5}<6,9\); б) \(-2,3<-\sqrt{5}<-2,2\); в) \(7,8<4\sqrt{5}-1<8,2\); г) \(1,1<\frac{\sqrt{5}}{2}<1,15\).