Ответ:

Сначала возводим степень в степень, затем при умножении складываем показатели, а при делении вычитаем:

\((2^3)^2\cdot 2^{-4}:2^3=2^{3\cdot 2}\cdot 2^{-4}:2^3=2^{6-4-3}=2^{-1}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).