2) (2 3/8 - 1 5/6) : (-1 5/8).

Привет! Давай разберемся с этим примером шаг за шагом.

• Шаг 1: Переведем смешанные дроби в неправильные.
• Первая дробь: \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]
• Вторая дробь: \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]
• Третья дробь: \[ -1 \frac{5}{8} = -\frac{1 \times 8 + 5}{8} = -\frac{13}{8} \]
• Шаг 2: Выполним вычитание в первой скобке.
• Нам нужно вычесть \[ \frac{11}{6} \) из \[ \frac{19}{8} \). Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.
• \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24} \]
• \[ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 4}{6 \times 4} = \frac{44}{24} \]
• Теперь вычитаем:
• \[ \frac{57}{24} - \frac{44}{24} = \frac{57 - 44}{24} = \frac{13}{24} \]
• Шаг 3: Теперь выполним деление.
• Нам нужно разделить \[ \frac{13}{24} \) на \[ -\frac{13}{8} \).
• Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю.
• \[ \frac{13}{24} : \left(-\frac{13}{8}\right) = \frac{13}{24} \times \left(-\frac{8}{13}\right) \]
• Сокращаем 13 и 13, а также 8 и 24 (24 = 3 * 8):
• \[ \frac{\cancel{13}}{24} \times \left(-\frac{8}{\cancel{13}}\right) = \frac{1}{24} \times \left(-\frac{8}{1}\right) = -\frac{8}{24} \]
• Шаг 4: Сократим получившуюся дробь.
• \[ -\frac{8}{24} = -\frac{1}{3} \]

Ответ: -