−2 2/5 ⋅ 5 2/3

Решение:

Для решения данного выражения необходимо перевести смешанные дроби в неправильные, а затем выполнить умножение.

Переведём первую смешанную дробь в неправильную:

\( -2 \frac{2}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{10 + 2}{5} = -\frac{12}{5} \)

Переведём вторую смешанную дробь в неправильную:

\( 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \)

Теперь выполним умножение:

\( -\frac{12}{5} \cdot \frac{17}{3} \)

Сократим 12 и 3 на 3:

\( -\frac{12 \div 3}{5} \cdot \frac{17}{3 \div 3} = -\frac{4}{5} \cdot \frac{17}{1} \)

Теперь выполним умножение:

\( -4 \cdot 17 = -68 \)

\( \frac{-68}{5} \)

Представим в виде смешанной дроби:

\( -13 \frac{3}{5} \)

Ответ: −13 3/5