2 2/5 : (9/10 − 1 5/14)

Сначала вычислим значение в скобках:

\(\frac{9}{10}-1\frac{5}{14}=\frac{9}{10}-\frac{19}{14}=\frac{63}{70}-\frac{95}{70}=-\frac{32}{70}=-\frac{16}{35}\).

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\).

Выполним деление дробей умножением на обратную дробь:

\(\frac{12}{5}:\left(-\frac{16}{35}\right)=\frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{35}{16}\right)=-\frac{84}{16}=-\frac{21}{4}=-5\frac{1}{4}\).

Ответ: \(-5\frac{1}{4}\).