2) $2{,}5^{x+1}=\left(\frac{1}{25}\right)^3$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $2{,}5^{x+1}=\left(\frac{1}{25}\right)^3$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основания через степени числа 5: $2{,}5=\frac{5}{2}$, а $\left(\frac{1}{25}\right)^3=5^{-6}$.

Тогда $\left(\frac{5}{2}\right)^{x+1}=5^{-6}$. Логарифмируем обе части по основанию 5:

$(x+1)\log_5\left(\frac{5}{2}\right)=-6$.

Отсюда $x=-1-\frac{6}{\log_5(5/2)}\approx-16{,}14$.

Ответ: $x=-1-\frac{6}{\log_5(5/2)}\approx-16{,}14$.

2) \(2{,}5^{x+1}=\left(\frac{1}{25}\right)^3\)