2) 2 \(\frac{2}{3}\) : \(\frac{2}{9} : \frac{1}{4}\);

Решение:

В данном примере необходимо сначала выполнить операцию в скобках, а затем деление.

1. Преобразуем смешанное число \( 2 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \).
2. Выполним операцию в скобках: \( \frac{2}{9} : \frac{1}{4} = \frac{2}{9} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8}{9} \).
3. Теперь выполним основное деление: \( \frac{8}{3} : \frac{8}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} \). Сокращаем \( 8 \) на \( 8 \), \( 9 \) и \( 3 \) на \( 3 \): \( \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{1} = 3 \).

Ответ: 3.