2.2 Используя таблицу простых чисел, определите, какие из чисел 107, 409, 531, 557, 853, 977 являются простыми.

Чтобы проверить число на простоту, достаточно проверить, делится ли оно на простые числа, не превосходящие его квадратного корня.

1. 107: проверяем делимость на простые числа до 10 — 2, 3, 5 и 7. Ни на одно из них число не делится, значит, 107 простое.
2. 409: достаточно проверить простые делители до 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. Ни на одно из них число не делится, значит, 409 простое.
3. 531: сумма цифр равна 9, поэтому число делится на 3: 531 = 3 · 177. Значит, оно составное.
4. 557: проверяем простые делители до 23. Ни на одно из чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23 число не делится, значит, 557 простое.
5. 853: проверяем простые делители до 29. Ни на одно из чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 и 29 число не делится, значит, 853 простое.
6. 977: проверяем простые делители до 31. Ни на одно из чисел 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31 число не делится, значит, 977 простое.

Ответ: простые числа — 107, 409, 557, 853, 977.