2.2. К концам длинного однородного проводника приложено напряжение. Провод укоротили вдвое и приложили прежнее напряжение. Как изменили при этом: силу тока в проводнике, сопротивление проводника и выделяющуюся в проводнике тепловую мощность?

Решение:

1. Сопротивление проводника:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле \( R = \rho \frac{L}{S} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( L \) — длина проводника, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Так как проводник однородный, \( \rho \) и \( S \) остаются неизменными. Длина проводника \( L \) укорочена вдвое.

Новое сопротивление \( R' = \rho \frac{L/2}{S} = \frac{1}{2} \rho \frac{L}{S} = \frac{1}{2} R \).

Следовательно, сопротивление проводника уменьшилось.

2. Сила тока в проводнике:

Согласно закону Ома, сила тока \( I = \frac{U}{R} \).

Напряжение \( U \) осталось прежним, а сопротивление \( R \) уменьшилось вдвое.

Новая сила тока \( I' = \frac{U}{R'} = \frac{U}{R/2} = 2 \frac{U}{R} = 2I \).

Следовательно, сила тока в проводнике увеличилась.

3. Мощность выделяющегося в проводнике тепла:

Мощность выделяющегося тепла можно рассчитать по формуле \( P = \frac{U^2}{R} \).

Напряжение \( U \) осталось прежним, а сопротивление \( R \) уменьшилось вдвое.

Новая мощность \( P' = \frac{U^2}{R'} = \frac{U^2}{R/2} = 2 \frac{U^2}{R} = 2P \).

Следовательно, мощность выделяющегося тепла увеличилась.

Ответ: 1 – а) увеличили; 2 – b) уменьшили; 3 – а) увеличили.