2.2. Периметр параллелограмма равен 112 см. Найдите его стороны, если: 1) одна из них на 12 см меньше другой; 2) две его стороны относятся как 5 : 9.

1) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+12\) см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(2(x+x+12)=112\).

\(2x+12=56\), поэтому \(2x=44\) и \(x=22\).

Большая сторона: \(22+12=34\) см. Проверка: \(2(22+34)=112\) см.

2) Пусть стороны равны \(5k\) и \(9k\) см. Тогда \(2(5k+9k)=112\), откуда \(28k=112\) и \(k=4\).

Стороны: \(5\cdot4=20\) см и \(9\cdot4=36\) см. Проверка: \(2(20+36)=112\) см.

Ответ: 1) 22 см и 34 см; 2) 20 см и 36 см.