2.2. Скорость гусеницы v, = 5,2 сажени в час, а скорость червяка v = 7,0 дюймов в минуту. Кто из них перемещается быстрее? Примечание: в 1 сажени 7 футов, в 1 футе 12 дюймов, в 1 дюйме 25,4 мм.

Решение:

Переведём обе скорости в одну единицу измерения, например, в метры в секунду (м/с).

1. Скорость гусеницы:

• 1 сажень = \( 7 \text{ футов} × 12 \text{ дюймов/фут} × 25,4 \text{ мм/дюйм} = 2128 \text{ мм} = 2,128 \text{ м} \)
• \( v_{гусеницы} = 5,2 \text{ сажени/ч} = 5,2 × 2,128 \text{ м/ч} = 11,0656 \text{ м/ч} \)
• \( v_{гусеницы} = \frac{11,0656 \text{ м}}{3600 \text{ с}} ≈ 0,00307 \text{ м/с} \)

2. Скорость червяка:

• \( v_{червяка} = 7,0 \text{ дюймов/мин} = 7,0 × 25,4 \text{ мм/мин} = 177,8 \text{ мм/мин} = 0,1778 \text{ м/мин} \)
• \( v_{червяка} = \frac{0,1778 \text{ м}}{60 \text{ с}} ≈ 0,00296 \text{ м/с} \)

Сравниваем скорости: \( 0,00307 \text{ м/с} > 0,00296 \text{ м/с} \)

Ответ: Гусеница перемещается быстрее.