Ответ:

По общему правилу в ЗАГСе брак расторгают при взаимном согласии супругов, если у них нет общих несовершеннолетних детей. Независимо от наличия детей один супруг может обратиться в ЗАГС, если другой признан судом недееспособным либо осуждён к лишению свободы на срок свыше трёх лет.

  1. А — да. Признание супруги недееспособной позволяет расторгнуть брак в ЗАГСе по заявлению одного супруга.
  2. Б — да. Сын от прошлого брака Иванова не является общим ребёнком супругов. При взаимном согласии и отсутствии общих несовершеннолетних детей брак можно расторгнуть в ЗАГСе.
  3. В — нет. Одного устного подтверждения согласия недостаточно: для расторжения брака в ЗАГСе по взаимному согласию требуется заявление в установленной форме.
  4. Г — нет. Для одностороннего расторжения брака в ЗАГСе требуется осуждение к лишению свободы на срок свыше трёх лет. Срок в два года этому условию не соответствует.
  5. Д — да. Требование о содержании не отменяет возможности расторгнуть брак в ЗАГСе при взаимном согласии и отсутствии общих несовершеннолетних детей. Вопрос о содержании может решаться отдельно.
  6. Е — нет. Общий 17-летний ребёнок — несовершеннолетний, поэтому брак расторгается через суд.

Ответ: А, Б, Д.