№ 2.2. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠C = 48°. Найдите углы треугольника AOD.

Соседние углы ромба supplementary: ∠D = 180° − 48° = 132°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠ADO = 132° : 2 = 66°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOD = 90°. По сумме углов треугольника:

∠OAD = 180° − 90° − 66° = 24°.

Ответ: ∠AOD = 90°, ∠ADO = 66°, ∠OAD = 24°.