2.20. На тело массой 2 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила 30 Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. С какой силой тело давит на стол? g = 10 м/с².

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти силу, с которой тело давит на стол. Эта сила равна силе нормальной реакции опоры. Сила тяжести, действующая на тело, равна:

\[ P = m \cdot g \]\[ P = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 20 \text{ Н} \]

Приложенная сила \( F = 30 \text{ Н} \) имеет две составляющие: вертикальную \( F_y \) и горизонтальную \( F_x \).

Вертикальная составляющая силы, направленная вверх, равна:

\[ F_y = F \cdot \sin(\alpha) \]\[ F_y = 30 \text{ Н} \cdot \sin(30^{\circ}) = 30 \text{ Н} \cdot 0.5 = 15 \text{ Н} \]

Сила нормальной реакции опоры \( N \) уравновешивает силу тяжести и вертикальную составляющую приложенной силы:

\[ N + F_y = P \]\[ N = P - F_y \]\[ N = 20 \text{ Н} - 15 \text{ Н} = 5 \text{ Н} \]

Тело давит на стол с силой, равной силе нормальной реакции опоры. Поэтому тело давит на стол с силой 5 Н.

Ответ: 5 Н.