2.200. Взбегая по движущемуся эскалатору, человек проходит его за 60 с, а, двигаясь с той же скоростью в обратном направлении, проходит за 120 с. Определите скорость эскалатора и скорость движения человека, если длина эскалатора равна 120 м.

Дано: длина эскалатора 120 м; время движения по эскалатору вверх — 60 с, вниз — 120 с. Найти скорость эскалатора и скорость человека.

1. При движении вверх скорости человека и эскалатора складываются. Их общая скорость: 120 м ÷ 60 с = 2 м/с.

2. При движении в обратном направлении скорости вычитаются. Относительная скорость: 120 м ÷ 120 с = 1 м/с.

3. Обозначим скорость человека через v_ч, а скорость эскалатора через v_э. Получаем: v_ч + v_э = 2 и v_ч − v_э = 1.

4. Складываем равенства: 2v_ч = 3, значит, скорость человека равна 1,5 м/с. Тогда скорость эскалатора равна 2 − 1,5 = 0,5 м/с.

Ответ: скорость эскалатора — 0,5 м/с; скорость человека — 1,5 м/с.