§ 2.204. Разбираемся в решении. Решите двумя способами уравнение: а) (z − 23) + 48 = 130; б) (x + 89) + 41 = 196; в) (67 + y) − 47 = 112.

а) \((z-23)+48=130\)

1-й способ. Найдём неизвестное слагаемое \(z-23\):

\(z-23=130-48=82\).

Найдём неизвестное уменьшаемое \(z\):

\(z=82+23=105\).

2-й способ. Упростим левую часть, используя сочетательное свойство сложения:

\(z-23+48=130\),
\(z+25=130\),
\(z=130-25=105\).

б) \((x+89)+41=196\)

1-й способ. Найдём неизвестное слагаемое \(x+89\):

\(x+89=196-41=155\).

Найдём неизвестное слагаемое \(x\):

\(x=155-89=66\).

2-й способ. Упростим левую часть, используя сочетательное свойство сложения:

\(x+89+41=196\),
\(x+130=196\),
\(x=196-130=66\).

в) \((67+y)-47=112\)

1-й способ. Сначала найдём уменьшаемое \(67+y\):

\(67+y=112+47=159\).

Найдём неизвестное слагаемое \(y\):

\(y=159-67=92\).

2-й способ. Перегруппируем слагаемые:

\(67+y-47=112\),
\(y+(67-47)=112\),
\(y+20=112\),
\(y=112-20=92\).

Ответ: а) \(z=105\); б) \(x=66\); в) \(y=92\).