2.205. Решите уравнение и найдите проверку: а) (x + 27) − 12 = 42; б) 115 − (35 + y) = 39; в) (z − 35) − 64 = 16; г) (28 − t) + 35 = 53; д) 78 − (x + 26) = 19; е) 55 − (z − 45) = 62.

а) \((x+27)-12=42\).

Сначала упрощаем левую часть: \(x+15=42\). Тогда \(x=42-15=27\).

Проверка: \((27+27)-12=42\).

б) \(115-(35+y)=39\).

Из скобок вычитается сумма, поэтому \(35+y=115-39=76\). Тогда \(y=76-35=41\).

Проверка: \(115-(35+41)=39\).

в) \((z-35)-64=16\).

Объединяем вычитаемые: \(z-99=16\). Тогда \(z=16+99=115\).

Проверка: \((115-35)-64=16\).

г) \((28-t)+35=53\).

Упрощаем: \(63-t=53\). Значит, \(t=63-53=10\).

Проверка: \((28-10)+35=53\).

д) \(78-(x+26)=19\).

Тогда \(x+26=78-19=59\), откуда \(x=59-26=33\).

Проверка: \(78-(33+26)=19\).

е) \(55-(z-45)=62\).

Раскрываем скобки: \(100-z=62\). Поэтому \(z=100-62=38\).

Проверка: \(55-(38-45)=62\).

Ответ: а) \(x=27\); б) \(y=41\); в) \(z=115\); г) \(t=10\); д) \(x=33\); е) \(z=38\).