2.212 Решите уравнение: а) (x − 47) + 63 = 100; б) 120 − (x + 96) = 24; в) 48 + (56 − x) = 48; г) (90 − x) − 82 = 58.

а) \((x - 47) + 63 = 100\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x - 47 + 63 = 100\),

\(x + 16 = 100\).

\(x = 100 - 16 = 84\).

Проверка: \((84 - 47) + 63 = 37 + 63 = 100\).

Ответ: \(x = 84\).

б) \(120 - (x + 96) = 24\)

Раскроем скобки:

\(120 - x - 96 = 24\),

\(24 - x = 24\).

\(-x = 0\), поэтому \(x = 0\).

Проверка: \(120 - (0 + 96) = 24\).

Ответ: \(x = 0\).

в) \(48 + (56 - x) = 48\)

Раскроем скобки:

\(48 + 56 - x = 48\),

\(104 - x = 48\).

\(-x = 48 - 104 = -56\), поэтому \(x = 56\).

Проверка: \(48 + (56 - 56) = 48\).

Ответ: \(x = 56\).

г) \((90 - x) - 82 = 58\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(90 - x - 82 = 58\),

\(8 - x = 58\).

\(-x = 58 - 8 = 50\), поэтому \(x = -50\).

Проверка: \((90 - (-50)) - 82 = 140 - 82 = 58\).

Ответ: \(x = -50\).