2.22. Брусок перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу, направленную под некоторым углом к вертикали. Найдите этот угол (в градусах), если известно, что сила нормального давления бруска на стену вдвое меньше приложенной силы.

Решение:

Пусть \( F \) — приложенная сила, \( \alpha \) — угол между силой и вертикалью. Тогда сила нормального давления \( N \) на стену равна составляющей силы \( F \), перпендикулярной стене: \( N = F \sin \alpha \).

По условию, сила нормального давления вдвое меньше приложенной силы: \( N = \frac{F}{2} \).

Приравнивая два выражения для \( N \), получаем: \( F \sin \alpha = \frac{F}{2} \).

Сокращая \( F \) (так как \( F \neq 0 \)), имеем: \( \sin \alpha = \frac{1}{2} \).

Отсюда находим угол \( \alpha \): \( \alpha = \arcsin \left( \frac{1}{2} \right) = 30^{\circ} \).

Ответ: 30 градусов.