2.22. Докажите, что: а) 600 + 800 < 629 + 809 < 700 + 900; б) 29 000 < 7 602 + 21 738 < 31 000.

а) Сравним каждую часть:

600 + 800 = 1 400, 629 + 809 = 1 438, 700 + 900 = 1 600.

Получаем: 1 400 < 1 438 < 1 600.

б) Вычислим среднее выражение: 7 602 + 21 738 = 29 340.

Поскольку 29 000 < 29 340 < 31 000, неравенство доказано.