2.22. Докажите, что: а) 6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 70000 + 9000; б) 29000 < 7602 + 21738 < 31000.

а) Вычислим суммы: \(6000 + 8000 = 14000\), \(6299 + 8909 = 15208\), \(70000 + 9000 = 79000\).

Получаем: \(14000 < 15208 < 79000\). Следовательно, \(6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 70000 + 9000\).

б) \(7602 + 21738 = 29340\).

Получаем: \(29000 < 29340 < 31000\). Следовательно, \(29000 < 7602 + 21738 < 31000\).

Ответ: оба неравенства доказаны.