2.23. Припишите к числу 1000 по одной цифре справа, чтобы полученные числа делились на 2, 3, 6 и 9.

Используем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 и 9; на 6 — число делится на 2 и на 3.

1. На 2: подходят цифры 0, 2, 4, 6, 8. Например, 10000.
2. На 3: сумма цифр числа 1000x равна 1 + x. Чтобы она делилась на 3, цифра x должна быть 2, 5 или 8. Например, 10002.
3. На 6: число должно быть чётным и делиться на 3. Подходят цифры 2 и 8. Например, 10002.
4. На 9: сумма цифр 1 + x должна делиться на 9, поэтому x = 8. Получаем 10008.