2.246. Найдите сумму: а) \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{8}\); б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}\); в) \(47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}\); г) \(54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}\); д) \(28\frac{5}{9}+13\frac{3}{4}\); е) \(\frac{4}{7}+2\frac{3}{5}\); ж) \(9+2\frac{2}{9}\); з) \(3\frac{11}{24}+\frac{1}{6}\).

а) Складываем целые и дробные части: \(38+4=42\), \(\frac{1}{8}+\frac{5}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\). Получаем \(42\frac{3}{4}\).

б) Приводим дроби к знаменателю 225: \(4+6=10\), \(\frac{19}{75}+\frac{17}{45}=\frac{57}{225}+\frac{85}{225}=\frac{142}{225}\). Получаем \(10\frac{142}{225}\).

в) Приводим дроби к знаменателю 42: \(47+1=48\), \(\frac{3}{14}+\frac{8}{21}=\frac{9}{42}+\frac{16}{42}=\frac{25}{42}\). Получаем \(48\frac{25}{42}\).

г) Складываем целые части и дроби: \(54+18=72\), \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}\). Получаем \(73\frac{7}{12}\).

д) Приводим дроби к знаменателю 36: \(28+13=41\), \(\frac{5}{9}+\frac{3}{4}=\frac{20}{36}+\frac{27}{36}=\frac{47}{36}=1\frac{11}{36}\). Получаем \(42\frac{11}{36}\).

е) Приводим дроби к знаменателю 35: \(\frac{4}{7}+\frac{3}{5}=\frac{20}{35}+\frac{21}{35}=\frac{41}{35}=1\frac{6}{35}\). С учётом целой части получаем \(3\frac{6}{35}\).

ж) Складываем целые части: \(9+2\frac{2}{9}=11\frac{2}{9}\).

з) Представляем \(\frac{1}{6}\) в двадцать четвертых: \(3\frac{11}{24}+\frac{1}{6}=3\frac{11}{24}+\frac{4}{24}=3\frac{15}{24}=3\frac{5}{8}\).

Ответ: а) \(42\frac{3}{4}\); б) \(10\frac{142}{225}\); в) \(48\frac{25}{42}\); г) \(73\frac{7}{12}\); д) \(42\frac{11}{36}\); е) \(3\frac{6}{35}\); ж) \(11\frac{2}{9}\); з) \(3\frac{5}{8}\).