2.256. Разгадай мышление. Жёлудь рос на краю обрыва. Жёлудь, висевший на дубе, оторвался и через 3 с достиг земли. На какой высоте висел жёлудь, если за первую секунду он пролетел \(7\frac{3}{10}\) м и за каждую следующую — на \(9\frac{8}{10}\) м больше? Найдите среднюю скорость падения желудя.

За вторую секунду жёлудь пролетел на \(9\frac{8}{10}\) м больше, чем за первую:

\[7\frac{3}{10}+9\frac{8}{10}=17\frac{1}{10}\text{ м}.\]

За третью секунду он пролетел ещё на \(9\frac{8}{10}\) м больше:

\[17\frac{1}{10}+9\frac{8}{10}=26\frac{9}{10}\text{ м}.\]

Высота обрыва равна всему пути за три секунды:

\[7\frac{3}{10}+17\frac{1}{10}+26\frac{9}{10}=51\frac{3}{10}\text{ м}.\]

Средняя скорость — весь путь, делённый на время:

\[51\frac{3}{10}:3=17\frac{1}{10}\text{ м/с}.\]

Ответ: высота — \(51\frac{3}{10}\) м, средняя скорость — \(17\frac{1}{10}\) м/с.