2.259. Решите уравнение, выполнив тождественные преобразования в его левой части: x²(3 − x) − (2 − x²)(x + 1) − 4x² = 15.

Раскроем скобки в левой части:

\(x^2(3-x)-(2-x^2)(x+1)-4x^2=3x^2-x^3-(2x+2-x^3-x^2)-4x^2\).

Приведём подобные слагаемые: \(3x^2-x^3-2x-2+x^3+x^2-4x^2=-2x-2\).

Тогда уравнение принимает вид \(-2x-2=15\). Отсюда \(-2x=17\), поэтому \(x=-\frac{17}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{17}{2}\).