2.26. Масса всех космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массы станций, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т.

Пусть масса «Салюта-1» равна \(x\) т. Тогда масса «Мира» — \(x+105{,}44\) т, а масса МКС — \(x+105{,}44+292{,}95=x+398{,}39\) т.

Составим уравнение по общей массе: \(x+(x+105{,}44)+(x+398{,}39)=560{,}53\).

\(3x+503{,}83=560{,}53\), поэтому \(3x=56{,}70\) и \(x=18{,}9\).

Масса «Мира»: \(18{,}9+105{,}44=124{,}34\) т.

Масса МКС: \(124{,}34+292{,}95=417{,}29\) т.

Ответ: «Салют-1» — 18,9 т; «Мир» — 124,34 т; МКС — 417,29 т.