2.275. Примените формулу квадрата суммы и представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: а) (x + y)²; б) (a + 3)²; в) (8 + c)²; г) (b + 1)²; д) (3a + 1)²; е) (7 + 2m)²; ж) (5k + n)²; з) (3b + 4c)²; и) (8c + 3d)².

Используем формулу квадрата суммы: \((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\).

1. а) \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\).
2. б) \((a+3)^2=a^2+2\cdot a\cdot3+3^2=a^2+6a+9\).
3. в) \((8+c)^2=8^2+2\cdot8\cdot c+c^2=c^2+16c+64\).
4. г) \((b+1)^2=b^2+2b+1\).
5. д) \((3a+1)^2=(3a)^2+2\cdot3a\cdot1+1^2=9a^2+6a+1\).
6. е) \((7+2m)^2=7^2+2\cdot7\cdot2m+(2m)^2=4m^2+28m+49\).
7. ж) \((5k+n)^2=(5k)^2+2\cdot5k\cdot n+n^2=25k^2+10kn+n^2\).
8. з) \((3b+4c)^2=(3b)^2+2\cdot3b\cdot4c+(4c)^2=9b^2+24bc+16c^2\).
9. и) \((8c+3d)^2=(8c)^2+2\cdot8c\cdot3d+(3d)^2=64c^2+48cd+9d^2\).