2.284. Приведите к стандартному виду $\left(2\dfrac{1}{2}a^4b^8\right)^2\cdot\left(-1\dfrac{2}{7}a^5b^{12}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.284. Приведите к стандартному виду $\left(2\dfrac{1}{2}a^4b^8\right)^2\cdot\left(-1\dfrac{2}{7}a^5b^{12}\right)$.$ Фото задания

2.284. Приведите к стандартному виду $\left(2\dfrac{1}{2}a^4b^8\right)^2\cdot\left(-1\dfrac{2}{7}a^5b^{12}\right)$.

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}$, $ -1\dfrac{2}{7}=-\dfrac{9}{7}$.

Возведём первый множитель в квадрат: \[\left(\dfrac{5}{2}a^4b^8\right)^2=\dfrac{25}{4}a^8b^{16}.\]

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых букв:

\[\dfrac{25}{4}a^8b^{16}\cdot\left(-\dfrac{9}{7}a^5b^{12}\right)=-\dfrac{225}{28}a^{8+5}b^{16+12}=-\dfrac{225}{28}a^{13}b^{28}.\]

Ответ: $-\dfrac{225}{28}a^{13}b^{28}$.

2.284. Приведите к стандартному виду \(\left(2\dfrac{1}{2}a^4b^8\right)^2\cdot\left(-1\dfrac{2}{7}a^5b^{12}\right)\).

Ответ: