2) $2x^2+13x-7<0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $2x^2+13x-7<0$$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём корни соответствующего квадратного уравнения:

$2x^2+13x-7=0$.

Дискриминант: $D=13^2-4\cdot2\cdot(-7)=169+56=225$, поэтому $\sqrt D=15$.

Корни: $x_{1,2}=\frac{-13\pm15}{4}$, то есть $x_1=-7$, $x_2=\frac12$.

Коэффициент при $x^2$ положительный, поэтому трёхчлен отрицателен между корнями. Неравенство строгое, концы не включаются.

Ответ: $x\in(-7;\frac12)$.

2) \(2x^2+13x-7<0\)