2. \(2x^2+5x-3=0\)

Найдём дискриминант:

\(D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\(x=\frac{-5\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\frac{-5\pm7}{4}\).

\(x_1=\frac{-5+7}{4}=\frac{2}{4}=\frac12\);

\(x_2=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3\).

Ответ: \(x_1=\frac12,\ x_2=-3\).