2. |2x − 3| ≤ 4x − 3

Для неравенства с модулем правая часть должна быть неотрицательной: \(4x-3\ge 0\), поэтому \(x\ge \frac{3}{4}\).

Раскроем условие \(|2x-3|\le 4x-3\):

\[-(4x-3)\le 2x-3\le 4x-3.\]

Из левой части: \(-4x+3\le 2x-3\), откуда \(x\ge 1\).

Из правой части: \(2x-3\le 4x-3\), откуда \(x\ge 0\).

Объединяя условия, получаем \(x\ge 1\); оно также удовлетворяет \(x\ge \frac{3}{4}\).

Ответ: \(x\in[1; +\infty)\).