2) {2x > 4x + 6, 4x + 3 < 2x + 1; 4) {5x - 3 > 1 + x, 1/2 - 3x < 2/3x - 5;

Решение:

1. 2) Система неравенств:
   \( \begin{cases} 2x > 4x + 6 \\ 4x + 3 < 2x + 1 \end{cases} \)
   Первое неравенство:
   \( 2x - 4x > 6 \)
   \( -2x > 6 \)
   \( x < -3 \)
   Второе неравенство:
   \( 4x - 2x < 1 - 3 \)
   \( 2x < -2 \)
   \( x < -1 \)
   Общее решение: \( x < -3 \).
2. 4) Система неравенств:
   \( \begin{cases} 5x - 3 > 1 + x \\ \frac{1}{2} - 3x < \frac{2}{3}x - 5 \end{cases} \)
   Первое неравенство:
   \( 5x - x > 1 + 3 \)
   \( 4x > 4 \)
   \( x > 1 \)
   Второе неравенство:
   \( \frac{1}{2} + 5 < \frac{2}{3}x + 3x \)
   \( \frac{1}{2} + \frac{10}{2} < \frac{2}{3}x + \frac{9}{3}x \)
   \( \frac{11}{2} < \frac{11}{3}x \)
   \( \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{11} < x \)
   \( \frac{3}{2} < x \)
   \( 1.5 < x \)
   Общее решение: \( x > 1 \) и \( x > 1.5 \), что в итоге дает \( x > 1.5 \).

Ответ: 2) \( x < -3 \); 4) \( x > 1.5 \).