(2 + √3)² + (2-√3)²=

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Первое слагаемое: \( (2 + \sqrt{3})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 + 4\sqrt{3} + 3 \).
2. Второе слагаемое: \( (2 - \sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (4 + 4\sqrt{3} + 3) + (4 - 4\sqrt{3} + 3) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4 + 3 + 4 + 3 + 4\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 7 + 7 + 0 = 14 \).

Ответ: 14