2/3 : (5/8 - 8/3) + 2 * 1 3/7 = ?

Пошаговое решение:

1. Действие в скобках: вычисляем разность дробей \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \). Приводим к общему знаменателю 24:
   \( \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = -\frac{49}{24} \).
2. Деление: делим \( \frac{2}{3} \) на \( -\frac{49}{24} \). При делении дробь переворачивается и умножается:
   \( \frac{2}{3} : \left(-\frac{49}{24}\right) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{24}{49}\right) = -\frac{2 \cdot 24}{3 \cdot 49} = -\frac{2 \cdot 8}{49} = -\frac{16}{49} \).
3. Умножение: переводим смешанную дробь \( 1 \frac{3}{7} \) в неправильную: \( \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \). Умножаем 2 на \( \frac{10}{7} \):
   \( 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \).
4. Сложение: складываем результаты деления и умножения: \( -\frac{16}{49} + \frac{20}{7} \). Приводим к общему знаменателю 49:
   \( -\frac{16}{49} + \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 7} = -\frac{16}{49} + \frac{140}{49} = \frac{-16 + 140}{49} = \frac{124}{49} \).
5. Представление результата: Переводим неправильную дробь в смешанную: \( \frac{124}{49} = 2 \frac{26}{49} \).

Ответ: 2 ⅖⁴⁹