2/3 (6.9c - 1 1/2 d) - 4.8(5/8 c - 2.5d)

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

1. Первое слагаемое: \( \frac{2}{3} \left( 6.9c - 1\frac{1}{2}d \right) \)
• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 6.9 = 6 \frac{9}{10} = \frac{69}{10} \)
• Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
• Раскроем скобки: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{69}{10}c - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}d \)
• Упростим: \( \frac{2 \cdot 69}{3 \cdot 10}c - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2}d = \frac{138}{30}c - \frac{6}{6}d = \frac{23}{5}c - d \)
• Переведём неправильную дробь в десятичную: \( \frac{23}{5} = 4.6 \)
• Получаем: \( 4.6c - d \)
2. Второе слагаемое: \( -4.8 \left( \frac{5}{8}c - 2.5d \right) \)
• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 4.8 = 4 \frac{8}{10} = 4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5} \)
• Раскроем скобки: \( -\frac{24}{5} \cdot \frac{5}{8}c + \frac{24}{5} \cdot 2.5d \)
• Упростим: \( -\frac{24 \cdot 5}{5 \cdot 8}c + \frac{24}{5} \cdot \frac{5}{2}d = -\frac{120}{40}c + \frac{24 \cdot 5}{5 \cdot 2}d = -3c + \frac{120}{10}d \)
• Получаем: \( -3c + 12d \)
3. Сложим результаты: \( (4.6c - d) + (-3c + 12d) \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( (4.6c - 3c) + (-d + 12d) \)
5. Получаем: \( 1.6c + 11d \)

Ответ: 1.6c + 11d.