2. (3 балла) Постройте в одной системе координат графики функций: а) y=x+1; б) y=-2x+4. Найдите координаты точки их пересечения.

Обе функции линейные, поэтому для построения каждой прямой достаточно отметить две точки.

1. Для графика \(y=x+1\): при \(x=0\) получаем \(y=1\), точка \((0;1)\); при \(x=1\) получаем \(y=2\), точка \((1;2)\).
2. Для графика \(y=-2x+4\): при \(x=0\) получаем \(y=4\), точка \((0;4)\); при \(x=1\) получаем \(y=2\), точка \((1;2)\).

Отмечаем точки каждой пары и проводим через них прямые.

Координаты пересечения также находим приравниванием правых частей:

\(x+1=-2x+4\)

\(3x=3\), поэтому \(x=1\). Тогда \(y=1+1=2\).

Ответ: точка пересечения графиков — (1; 2).