2) \(3\cdot\log_8^2 x-8\cdot\log_8 x+4=0\)

Область допустимых значений: \(x>0\).

Обозначим \(t=\log_8 x\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(3t^2-8t+4=0\).

Разложим на множители: \((3t-2)(t-2)=0\), поэтому \(t=\frac{2}{3}\) или \(t=2\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

\(\log_8 x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=8^{2/3}=4\);

\(\log_8 x=2\Rightarrow x=8^2=64\).

Ответ: \(4; 64\).