2) 3\(\frac{4}{7}\) \(\cdot\) 4,5 \(\cdot\) \(\frac{7}{35}\) : 8,75 : \(\frac{2}{5}\) : \(\frac{9}{32}\);

Задание: Вычислить значение выражения.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   
   \[ 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \]
   

2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

   
   \[ 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \]
   

   
   \[ 8,75 = \frac{875}{100} = \frac{35}{4} \]
   

3. Запишем все выражение с обыкновенными дробями:

   
   \[ \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} : \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \]
   

4. Выполним умножение и деление слева направо. Деление заменяем умножением на обратную дробь:

   
   \[ \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{32}{9} \]
   

5. Сократим дроби:

   
   \[ \frac{25}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{9}}{2} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{35}^1} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{\cancel{5}}{2} \cdot \frac{32}{\cancel{9}} \]
   

   
   Сократим 25 и 35 на 5:
   

   
   \[ \frac{5}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{9}}{2} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{35}_7} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{\cancel{5}}{2} \cdot \frac{32}{\cancel{9}} \]
   

   
   Сократим 32 и 2, 2 и 2:
   

   
   \[ \frac{5}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{2}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{35}_7} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{2}} \cdot \frac{\cancel{32}^{16}}{\cancel{9}} = \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{16}{1} \]
   

   
   Теперь у нас:
   

   
   \[ 5 \cdot \frac{4}{35} \cdot 5 \cdot 16 \]
   

   
   Сократим 5 и 35:
   

   
   \[ \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{35} \cdot 5 \cdot 16 = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{7} \cdot 5 \cdot 16 \]
   

   
   Перемножим оставшиеся числа:
   

   
   \[ \frac{4}{7} \cdot 5 \cdot 16 = \frac{4 \cdot 5 \cdot 16}{7} = \frac{20 \cdot 16}{7} = \frac{320}{7} \]
   

Ответ: \[ \frac{320}{7} \]