2) \((3\frac{4}{9}-1\frac{11}{12})\cdot3\frac{9}{11}+6:\frac{12}{25}-2\frac{1}{3}\)

Выполним действия по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(3\frac{4}{9}=\frac{31}{9}\), \(1\frac{11}{12}=\frac{23}{12}\), \(3\frac{9}{11}=\frac{42}{11}\), \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\).
2. Вычислим разность в скобках:
   \[\frac{31}{9}-\frac{23}{12}=\frac{124}{36}-\frac{69}{36}=\frac{55}{36}.\]
3. Выполним умножение:
   \[\frac{55}{36}\cdot\frac{42}{11}=\frac{35}{6}.\]
4. Выполним деление:
   \[6:\frac{12}{25}=6\cdot\frac{25}{12}=\frac{25}{2}.\]
5. Сложим и вычтем полученные дроби:
   \[\frac{35}{6}+\frac{25}{2}-\frac{7}{3}=\frac{35}{6}+\frac{75}{6}-\frac{14}{6}=\frac{96}{6}=16.\]

Ответ: 16.