2 (3) ряд (у доски). 1. Точка C делит отрезок AB на два отрезка. Найдите длину AB, если AC = 7 см, а BC = 40 мм. 2. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 10 см, а BC = 12 см. Каким может быть расстояние AC? (Изобразите оба варианта). 3. Точка O — середина отрезка XY, равного 12 см. Точка P — середина отрезка OY. Найдите длины отрезков XO, PY и расстояние XP.

Переведём 40 мм в сантиметры: 40 мм = 4 см. Поскольку C делит AB на два отрезка, AB = AC + CB = 7 + 4 = 11 см.

Ответ: 11 см.

Возможны два расположения.

Если B лежит между A и C, то AC = AB + BC = 10 + 12 = 22 см.

Если A и C лежат по одну сторону от B, то AC = |BC − AB| = |12 − 10| = 2 см.

Схемы (не в масштабе):

A — 10 см — B — 12 см — C, поэтому AC = 22 см.

A — 10 см — B — 2 см — C, поэтому AC = 2 см и BC = 12 см.

Ответ: 22 см или 2 см.

Так как O — середина XY, XO = OY = 12 : 2 = 6 см. P — середина OY, поэтому OP = PY = 6 : 2 = 3 см. Точки расположены в порядке X–O–P–Y, значит XP = XO + OP = 6 + 3 = 9 см.

Ответ: XO = 6 см, PY = 3 см, XP = 9 см.