2. (№ 3, упр. 20) Во сколько раз отличаются кинетические энергии пули массой m₁ = 10 г, летящей со скоростью v₁ = 500 м/с, и молотка массой m₂ = 0,60 кг, имеющего в момент удара о гвоздь скорость v₂ = 10 м/с?

Краткая запись:

• Масса пули (m₁): 10 г
• Скорость пули (v₁): 500 м/с
• Масса молотка (m₂): 0,60 кг
• Скорость молотка (v₂): 10 м/с
• Найти: Отношение кинетических энергий (E_k₁ / E_k₂) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим массу пули из граммов в килограммы.
   10 г = 0,01 кг.
2. Шаг 2: Рассчитываем кинетическую энергию пули.
   \( E_{k1} = \frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{0.01 \text{ кг} \cdot (500 \text{ м/с})^2}{2} \)
   \( E_{k1} = \frac{0.01 \cdot 250000}{2} = \frac{2500}{2} = 1250 \) Дж.
3. Шаг 3: Рассчитываем кинетическую энергию молотка.
   \( E_{k2} = \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{0.60 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} \)
   \( E_{k2} = \frac{0.60 \cdot 100}{2} = \frac{60}{2} = 30 \) Дж.
4. Шаг 4: Находим, во сколько раз отличаются кинетические энергии.
   \( \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{1250}{30} \)
5. Шаг 5: Выполняем деление.
   \( \frac{1250}{30} \approx 41.67 \)

Ответ: Кинетические энергии отличаются примерно в 41,67 раз.