2.3. Вычислить определитель \(\begin{vmatrix}3&4&-5\\8&7&-2\\2&-1&8\end{vmatrix}\).

Разложим определитель по первой строке:

\[\begin{vmatrix}3&4&-5\\8&7&-2\\2&-1&8\end{vmatrix}=3\begin{vmatrix}7&-2\\-1&8\end{vmatrix}-4\begin{vmatrix}8&-2\\2&8\end{vmatrix}-5\begin{vmatrix}8&7\\2&-1\end{vmatrix}.\]

Вычислим:

\[=3(56-2)-4(64+4)-5(-8-14)=162-272+110=0.\]

Ответ: \(0\).