2.3. Выполните возведение в степень: 1) $(a^3)^2$; 2) $(-3x^2)^2$; 3) $(4m^3)^2$; 4) $(-3y^2)^4$; 5) $(-1\frac{1}{2}b^3)^2$; 6) $(2\frac{1}{2}xy^2)^2$; 7) $(-1{,}2c^4b^3)^2$; 8) $(3a^2x)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.3. Выполните возведение в степень: 1) $(a^3)^2$; 2) $(-3x^2)^2$; 3) $(4m^3)^2$; 4) $(-3y^2)^4$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^3)^2=a^{3\cdot2}=a^6$.
Возводим коэффициент и переменную в квадрат: $(-3x^2)^2=(-3)^2x^{2\cdot2}=9x^4$.
$(4m^3)^2=4^2m^{3\cdot2}=16m^6$.
Чётная степень даёт положительный результат: $(-3y^2)^4=(-3)^4y^{2\cdot4}=81y^8$.
Преобразуем смешанное число: $-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$. Тогда $\left(-\frac{3}{2}b^3\right)^2=\frac{9}{4}b^6$.
Преобразуем смешанное число: $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$. Тогда $\left(\frac{5}{2}xy^2\right)^2=\frac{25}{4}x^2y^4$.
$(-1{,}2c^4b^3)^2=(-1{,}2)^2c^8b^6=1{,}44c^8b^6$.
$(3a^2x)^3=3^3a^6x^3=27a^6x^3$.

Ответ: 1) $a^6$; 2) $9x^4$; 3) $16m^6$; 4) $81y^8$; 5) $\frac{9}{4}b^6$; 6) $\frac{25}{4}x^2y^4$; 7) $1{,}44c^8b^6$; 8) $27a^6x^3$.

2.3. Выполните возведение в степень: 1) \((a^3)^2\); 2) \((-3x^2)^2\); 3) \((4m^3)^2\); 4) \((-3y^2)^4\); 5) \((-1\frac{1}{2}b^3)^2\); 6) \((2\frac{1}{2}xy^2)^2\); 7) \((-1{,}2c^4b^3)^2\); 8) \((3a^2x)^3\).