Краткое пояснение:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{5}{8} \). Наименьший общий знаменатель равен произведению знаменателей, так как 3 и 8 взаимно просты: \( 3 \times 8 = 24 \).
- Шаг 2: Приводим первую дробь \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 24. Умножаем числитель и знаменатель на 8: \( \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \).
- Шаг 3: Приводим вторую дробь \( \frac{5}{8} \) к знаменателю 24. Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \).
- Шаг 4: Сравниваем полученные дроби: \( \frac{16}{24} \) и \( \frac{15}{24} \). Так как \( 16 > 15 \), то \( \frac{16}{24} > \frac{15}{24} \).
Следовательно, \( \frac{2}{3} > \frac{5}{8} \).