2.30. Есть ли такое натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?

Пусть число равно n. Сумма всех предшествующих ему натуральных чисел равна 1 + 2 + … + (n − 1).

При n = 1 сумма предшествующих чисел равна 0. При n > 1 сумма положительна, но меньше самого n: 1 + 2 + … + (n − 1) = n(n − 1)/2, и равенство этой суммы n потребовало бы n = 3, однако при n = 3 сумма равна 3? Проверим: 1 + 2 = 3.

Ответ: да, это число 3.