2.309. Найдите значение выражения: а) $\left(1\frac{1}{2}\right)^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4}$; б) $(3,5-2,9)\cdot\left(4\frac{1}{22}-3\frac{7}{33}\right)$; в) $\left(5\frac{3}{14}-4\frac{4}{7}\right)\cdot\left(3\frac{11}{15}-1\frac{2}{5}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.309. Найдите значение выражения: а) $\left(1\frac{1}{2}\right)^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия:
$\left(1\frac{1}{2}\right)^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4}=\left(\frac{3}{2}\right)^3-\frac{8}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{27}{8}-\frac{10}{3}=\frac{81}{24}-\frac{80}{24}=\frac{1}{24}.$
б) Сначала вычислим разность десятичных дробей, затем разность смешанных чисел:
$3,5-2,9=0,6=\frac{3}{5}.$
$4\frac{1}{22}-3\frac{7}{33}=1+\frac{1}{22}-\frac{7}{33}=1+\frac{3}{66}-\frac{14}{66}=\frac{55}{66}=\frac{5}{6}.$
$\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{1}{2}.$
в) Вычислим каждую разность и перемножим результаты:
$5\frac{3}{14}-4\frac{4}{7}=1+\frac{3}{14}-\frac{8}{14}=\frac{9}{14}.$
$3\frac{11}{15}-1\frac{2}{5}=2+\frac{11}{15}-\frac{6}{15}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}.$
$\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{3}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.$

Ответ: а) $\frac{1}{24}$; б) $\frac{1}{2}$; в) $1\frac{1}{2}$.

2.309. Найдите значение выражения: а) \(\left(1\frac{1}{2}\right)^3-2\frac{2}{3}\cdot1\frac{1}{4}\); б) \((3,5-2,9)\cdot\left(4\frac{1}{22}-3\frac{7}{33}\right)\); в) \(\left(5\frac{3}{14}-4\frac{4}{7}\right)\cdot\left(3\frac{11}{15}-1\frac{2}{5}\right)\).