2.31. а) $\frac{x+y}{x-y}$ и $\frac{49}{(x-y)^2}$; б) $\frac{32a}{(z-t)^8}$ и $\frac{42b}{(z-t)^7}$; в) $\frac{p}{(p+q)^2}$ и $\frac{p-q}{p+q}$; г) $\frac{7a}{(a+b)^{12}}$ и $\frac{9b}{(a+b)^{14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.31. а) $\frac{x+y}{x-y}$ и $\frac{49}{(x-y)^2}$; б) $\frac{32a}{(z-t)^8}$ и $\frac{42b}{(z-t)^7}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим дроби, используя правило: числители перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) $\frac{x+y}{x-y}\cdot\frac{49}{(x-y)^2}=\frac{49(x+y)}{(x-y)^3}$.
б) $\frac{32a}{(z-t)^8}\cdot\frac{42b}{(z-t)^7}=\frac{32\cdot42ab}{(z-t)^{8+7}}=\frac{1344ab}{(z-t)^{15}}$.
в) $\frac{p}{(p+q)^2}\cdot\frac{p-q}{p+q}=\frac{p(p-q)}{(p+q)^3}$.
г) $\frac{7a}{(a+b)^{12}}\cdot\frac{9b}{(a+b)^{14}}=\frac{63ab}{(a+b)^{26}}$.

Ответ: а) $\frac{49(x+y)}{(x-y)^3}$; б) $\frac{1344ab}{(z-t)^{15}}$; в) $\frac{p(p-q)}{(p+q)^3}$; г) $\frac{63ab}{(a+b)^{26}}$.

2.31. а) \(\frac{x+y}{x-y}\) и \(\frac{49}{(x-y)^2}\); б) \(\frac{32a}{(z-t)^8}\) и \(\frac{42b}{(z-t)^7}\); в) \(\frac{p}{(p+q)^2}\) и \(\frac{p-q}{p+q}\); г) \(\frac{7a}{(a+b)^{12}}\) и \(\frac{9b}{(a+b)^{14}}\).