2.31. Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошел 27 км, вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Второго города они достигли одновременно. Чему равно расстояние между городами?

Пусть скорость пешехода равна \(v\), а расстояние между городами — \(L\).

Пешеход прошёл первые 27 км за время \(\frac{27}{v}\). Автомобиль движется со скоростью \(10v\), поэтому его время в пути равно \(\frac{L}{10v}\).

Так как они прибыли одновременно, время движения пешехода равно сумме времени, затраченного им на первые 27 км, и времени движения автомобиля:

\[\frac{L}{v}=\frac{27}{v}+\frac{L}{10v}.\]

Умножим равенство на \(10v\):

\[10L=270+L,\qquad 9L=270,\qquad L=30\text{ км}.\]

Ответ: 30 км.