2.313. Найдите произведение: а) \(\frac{8}{9}\cdot\frac{3}{4}\); б) \(\frac{14}{17}\cdot\frac{34}{63}\); в) \(\frac{11}{45}\cdot\frac{9}{22}\); г) \(\frac{35}{8}\cdot\frac{16}{7}\); д) \(\frac{51}{29}\cdot\frac{58}{62}\); е) \(\frac{51}{103}\cdot\frac{103}{119}\); ж) \(\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}\); з) \(\frac{4}{15}\cdot\frac{30}{49}\cdot\frac{7}{8}\).

При умножении дробей можно сократить общие множители числителей и знаменателей, затем перемножить оставшиеся числа.

1. а) \(\frac{8}{9}\cdot\frac{3}{4}=\frac{2\cdot2}{3\cdot3}=\frac{4}{9}\). Исправление: \(\frac{8}{9}\cdot\frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}\).
2. б) \(\frac{14}{17}\cdot\frac{34}{63}=\frac{14\cdot2}{63}=\frac{28}{63}=\frac{4}{9}\).
3. в) \(\frac{11}{45}\cdot\frac{9}{22}=\frac{1}{5\cdot2}=\frac{1}{10}\).
4. г) \(\frac{35}{8}\cdot\frac{16}{7}=5\cdot2=10\).
5. д) \(\frac{51}{29}\cdot\frac{58}{62}=\frac{51\cdot2}{62}=\frac{51}{31}\).
6. е) \(\frac{51}{103}\cdot\frac{103}{119}=\frac{51}{119}\).
7. ж) \(\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\).
8. з) \(\frac{4}{15}\cdot\frac{30}{49}\cdot\frac{7}{8}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot\frac{1}{7}=\frac{1}{7}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) \(\frac{4}{9}\); в) \(\frac{1}{10}\); г) 10; д) \(\frac{51}{31}\); е) \(\frac{51}{119}\); ж) \(\frac{1}{6}\); з) \(\frac{1}{7}\).